摘要︰衛星重力測量技術的應用對于地球重力場的反演具有劃時代的意義，是當今大地測量領域的研究前沿和關注熱點之一，我國目前在該領域研究尚屬起步階段。文章介紹了重力衛星測量系統的組成，研究了GPS相對定位與定時在重力衛星K波段測距系統(KBR)微米級測距中的作用，給出了利用雙頻 GPS相對定位與定時結果修正KBR測距的方案，並通過仿真實際應用對該方案進行驗證。驗證結果表該方案可達到重力衛星測量的要求。
關鍵詞︰重力衛星；K波段測距系統(KBR)；雙頻；相對定位；定位精度
地球重力場是地球的一個基本物理場，重力場及其變化反映了地球表層及其內部的物質分布和運動，決定了大地水準面的起伏和變化，地球重力場的精確測量對大地測量、地球物理、地球動力學和海洋學等學科的發展具有極其重要的意義。衛星重力測量技術的應用對于地球重力場的測量具有劃時代的意義，是當今大地測量領域的研究前沿和關注熱點之一。常規的重力場確定方法主要依靠地面重力觀測，地面觀測周期較長，且佔地球四分之三的海洋重力數據缺乏，確定重力場的精度受到限制。隨著空間定位技術的發展，近年來在地球重力場研究方面所取得的成就遠遠超出過去30年的總和。20世紀80年代出現的衛星測高技術較大地提高了重力場的確定精度，如著名的EGM96模型。2000年7月由德國GFZ發射的重力衛星GHAMP，邁出了衛星重力測量的重要一步。2002年3月由美國宇航局和歐洲聯合發射的低跟蹤衛星GRACE，采用KBR雙向測距，同時利用雙頻 GPS定位、測時結果修正KBR測距，使得測距精度達到幾十微米，距離變率測定精度達到0．1 μm／s。此外，歐洲空間局也在2009年3月份成功發射了GOCE重力梯度衛星，衛星重力測量得到了空前的發展。但是，我國目前對重力衛星的研究處于起步階段，重力衛星星間高精度測距技術也在重點攻關之中。為此，文章主要介紹雙頻GPS接收機在重力衛星星問高精度測距中不可或缺的作用，並提出一種利用雙頻GPS觀測量進行修正KBR測距的工程化方案，為我國後期的衛星重力探測計劃提供工程參考。
1 測量系統組成
整個重力衛星星座由兩顆相距200 km，軌道高度500 km的衛星組成，每顆衛星都搭載了高精度雙頻GPS接收機、K／Ka雙波段(24／32 GHz)測距系統和高精度的時鐘等(每顆衛星上搭載的GPS接收機和KBR的時間標準采用同一個振蕩器)如圖l所示。兩星間精密測距的基本思路是︰首先利用K波段測距系統(KBR)對兩星之間的距離進行測量。與此同時，A星和B星利用其各自的可視GPS導航星進行絕對定位與定時，再通過共視GPS導航星進行相對定位與定時，並利用GPS相對定位與定時結果修正KBR測距，使其測距精度達到微米級。
2 GPS定位結果修正KBR測距
2．1 KBR雙向測距及時間同步誤差
重力衛星A和B間通過KBR系統進行精密雙向測距，其測距原理如下。
重力衛星A在理想真實時刻t對重力衛星B載波信號的觀測量可以表示為︰
式中，trA、trB分別為重力衛星A和B的KBR時標；CA(tr)、CB(tt)分別為重力衛星A和B在信號接收時刻和發射時刻的鐘差；dCA(tr)、dCB(tr)分別為重力衛星A和重力衛星B在接收時刻的鐘漂。鐘漂對KBR相位的影響僅僅發生在信號發射至接收這一時段 (r 0．7 ms)，只要鐘漂達到10-10，就可以達到1／1000周的測相精度，因此，影響測相精度的主要誤差是時標ttA、trB的同步誤差。
2．2 雙頻GPS觀測量修正KBR測距誤差
對重力衛星星座而言，為滿足幾百公里空間分辨率的重力場測定精度，要求兩顆衛星之間的測距精度可達到幾個微米。衛星的KBR采用32．7／24．5 GHz頻率信號(波長約1 cm)，為此，測相精度必須達到千分之一周(1／1 024)。經調制後的差頻信號分別為502和670 kHz，為保證1O-4周的測相精度，定時精度應達到10-4／670 kHz=150 ps(O．15 ns)，這一精度對在軌振蕩器而言幾乎是不可能的。利用IGS產品，采用精密定軌(POD)技術，可確定KBR測量的絕對時標和衛星的位置，位置精度可達到2～3 cm，測時精度可達到0．1 ns，可滿足KBR時標的要求，因此，GPS地面數據處理系統是KBR達到微米級精度的關鍵技術之一。重力衛星星載GPS接收機承擔的主要任務在于︰
1)利用GPS確定的載體衛星厘米級精度攝動軌道恢復長波長項的重力場；
2)利用GPS絕對定時結果消除星載振蕩器的長期鐘漂；
3)利用GPS相對定時結果校準K波段測距的同步誤差，精度為0．1 ns(3 cm)。
總體上，相對定位和相對定時采用事後處理方案，以GPS雙頻載波相位觀測值為基本觀測量，輔以載波相位平滑偽距，動力學平滑等多種處理手段，獲得模糊度固定坐標解。首先對觀測數據進行質量檢測，修正載波相位可能發生的周跳，剔除具有粗差的觀測值。以一天觀測弧段為處理單元，前後延伸3 h，即前一天21︰00至第二天的3︰00，共30 h，以便內插GPS衛星IGS精密星歷。
采用載波相位相對定位的關鍵是正確確定整周模糊度，采用整數解可以提高坐標解的穩定性和精度。但是，為了消除電離層誤差，必須采用L3組合，而L3不具備整數解。測相偽距雙差觀測方程(以距離表示)可以化為︰
